Prawo Paschena

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Krzywa Paschena

Prawo Paschena, nazwane na cześć Friedricha Paschena, zostało sformułowane w 1889. Badał napięcie przeskoku równoległych płyt w gazie jako funkcję ciśnienia i odległości płyt od siebie. Napięcie potrzebne do wytworzenia łuku elektrycznego w poprzek szczeliny początkowo zmniejsza się wraz ze wzrostem ciśnienia do pewnego punktu, zaś potem stopniowo zwiększa, przekraczając wartość początkową. Paschen odkrył również, że zmniejszanie się szczeliny pod stałym ciśnieniem powoduje takie samo zachowanie napięcia.

Krzywa Paschena[edytuj | edytuj kod]

Paschen odkrył, że napięcie przebicia jest opisywane przez równanie

V=\frac{a(pd)}{\ln (pd)+b}\ .

Gdzie V oznacza napięcie przebicia w Woltach, p oznacza ciśnienie, d - odległość między płytkami. Stałe a i b zależą od składu gazu. Dla powietrza pod ciśnieniem 1013,25 hPa, a = 43.6*106 V/atm i b = 12.8 , gdzie p ozacza ciśnienie w atmosferach a d jest odległością podaną w metrach. [1]

Wykresem tej funkcji jest krzywa Paschena. Różniczkując ją względem (pd) i przyrównując pochodną do zera można znaleźć wartość minimalną napięcia. Otrzymujemy

pd=e^{1-b}

i obliczamy minimum napięcia przebicia dla (pd)=7.5*10-6 atm. Daje to 327 V w powietrzu pod standardowym ciśnieniem i przy odległości między elektrodami 7.5 mikrometrów. Skład gazu wyznacza zarówno minimalne napięcie łuku i odległość, przy której następuje wyładowanie.

Przypisy

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]