Prawo Wiena

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Rozkład Plancka dla różnych temperatur. Moc (kJ/s) promieniowana przez ciało o powierzchni 1m2 do pełnego kąta bryłowego w zakresie długości fal od 0 do 2 μm.

Prawo Wiena – prawo opisujące promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało doskonale czarne. Ze wzrostem temperatury widmo promieniowania ciała doskonale czarnego przesuwa się w stronę fal krótszych, zgodnie ze wzorem:

\ \lambda_{max} = \frac{b}{T},

gdzie:

\lambda_{max}\ długość fali o maksymalnej mocy promieniowania mierzona w metrach
T\ – temperatura ciała doskonale czarnego mierzona w kelwinach,
 b = 2,8977685 \times 10^{-3} \ \pm \ 5,1 \times 10^{-9} \ \mathrm{m \cdot K} – stała Wiena

Prawo Wiena jest wnioskiem z rozkładu Plancka promieniowania ciała doskonale czarnego.

Prawo Wiena zostało nazwane na cześć odkrywcy Wilhelma Wiena, który sformułował je na podstawie danych doświadczalnych w 1893 roku. Prawo Plancka zostało sformułowane w 1900 roku.

Znajduje ono zastosowanie przy badaniu temperatur gwiazd, przy przybliżeniu, że promieniują one jak ciało doskonale czarne (co jest bliskie prawdy).

Rozkład Wiena[edytuj | edytuj kod]

Porównanie prawa Rayleigha-Jeansa, rozkładu Wiena i prawa Plancka dla ciała o temperaturze 8 mK

Na podstawie danych doświadczalnych Wien sformułował także wzór, zwany też drugim prawem Wiena, określający rozkład promieniowania ciała doskonale czarnego:

I(\nu) = \frac{C_1}{\lambda^5}\frac{1}{\exp(\frac{C_2}{\lambda T})}

gdzie:  C_1, C_2\ – stałe wyznaczane doświadczalnie.

Wzór ten ma obecnie jedynie znaczenie historyczne, nie opisuje bowiem promieniowania ciała doskonale czarnego dokładnie. Max Planck zauważył niepoprawność wzoru i poprawił go, a następnie uzasadnił swój wzór (patrz rozkład Plancka).