Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya to prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem

\mathcal{E}= -{d\Phi_B \over dt}

gdzie

\Phi_B \, - strumień indukcji magnetycznej,
{d\Phi_B \over dt} - szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze R, wówczas w obwodzie tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu I:

I=- \frac{1}{R} \cdot{d\Phi_B \over dt}

Przy czym strumień indukcji magnetycznej w tym wzorze jest całkowitym strumieniem magnetycznym, zarówno wywołanym przez źródła zewnętrzne jak i wywołany prądem płynącym w przewodniku. Minus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego (reguła Lenza).

W przypadku zwojnicy o N zwojach, wzór na siłę elektromotoryczną indukcji można zapisać w postaci:

\mathcal{E}=-N{\Delta \Phi \over \Delta t}

Wzór wynikający z prawa Faradaya można przedstawić w postaci całkowej:

\mathcal{E}=\oint\limits_l \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} =  - \ { d \over dt } \int\limits_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S}

gdzie:

\mathcal{E} - siła elektromotoryczna powstająca w pętli,
E - natężenie indukowanego pola elektrycznego,
l - długość pętli,
dl - nieskończenie krótki odcinek pętli,
S - powierzchnia zamknięta pętlą l,
B - indukcja magnetyczna.

W postaci różniczkowej prawo wyraża wzór:

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

będący jednym z równań Maxwella.