Prawo podwójnej negacji

Prawo podwójnej negacji albo prawo podwójnego zaprzeczenia – reguła rachunku zdań, która stwierdza, że zaprzeczenie negacji zdania jest tym samym zdaniem (bardziej formalnie: jest równoważne ze zdaniem wyjściowym).

Symbolicznie:

$\neg\left(\neg p\right)\Longleftrightarrow p$

Na przykład, zdanie "nieprawda, że nie pójdę do kina" mówi to samo, co zdanie "pójdę do kina"

Prawo podwójnej negacji jest tautologią rachunku zdań.

Niezgodności językowe

Przykładem niezgodności języka polskiego z tym prawem jest zdanie "Nikt nie jest idealny.". Analizując je matematycznie uzyskamy podwójne zaprzeczenie, czyli powinno znaczyć to samo, co zdanie "Wszyscy są idealni.", lecz według zasad językowych jest równoważne zdaniu "Wszyscy mają jakieś wady.". Wynika to z tego, że w języku polskim istnieje podwójne zaprzeczenie.

W języku angielskim nie może wystąpić podwójne zaprzeczenie. Poprawne jest więc zdanie "Nobody is perfect." (tłumacząc dosłownie "Nikt jest idealny."), a nie "Nobody isn't perfect." (tłumacząc dosłownie "Nikt nie jest idealny.").

Zobacz też

• Prawo Podwójnego Przeczenia (logika zdań)