Prawo wyłączonego środka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Prawo wyłączonego środka (łac. tertium non datur) – jedno z podstawowych praw klasycznego rachunku zdań.

Prawo to mówi, że dla dowolnego zdania w sensie logiki p albo ono samo jest prawdziwe, albo prawdziwe jest jego zaprzeczenie. Symbolicznie:

p\underline\or\neg p

Jednakże interpretacja ta jest poprawna jedynie w logice dwuwartościowej – czyli takiej, w której przyjmuje się, że każde zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe – i na gruncie takiej logiki jest ono powyższej zasadzie równoważne.

Właściwsze jest następujące odczytanie prawa wyłączonego środka:

dla dowolnego zdania p prawdą jest, że p lub nie p.

Tak odczytane prawo wyłączonego środka obowiązuje również w wielu logikach wielowartościowych, mimo że żadne ze zdań p i nie p nie musi być prawdziwe.

Niektóre logiki, na przykład logika intuicjonistyczna, nie akceptują prawa wyłączonego środka jako znajdującego zastosowanie do wszystkich form twierdzeń. Na przykład twierdzenia o istnieniu obiektu zdaniem intuicjonistów wymagają nie tylko wykazania sprzeczności wynikającej z jego nieistnienia, ale także jego jawnej konstrukcji.