Proces Bernoulliego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Proces Bernoullego jest procesem stochastycznym składającym się z ciągu niezależnych zmiennych losowych X1, X2, X3, ... takich że

  • dla każdego i wartość Xi to a lub b (jedna z dwóch wartości, niektórzy autorzy przyjmują, że a=1, b=0)
  • dla każdego i prawdopodobieństwo, że Xi=a jest stałe i równe p.

Jest to proces stacjonarny jak i ergodyczny.

Pojedynczą zmienną losową Xi określa się mianem próby Bernoulliego. Proces Bernoulliego jest ściśle związany z następującymi rozkładami prawdopodobieństwa:

Uogólnienie[edytuj | edytuj kod]

Uogólnienie procesu Bernoulliego dopuszczające N możliwych wartości zmiennych losowych X_i nazywane jest schematem Bernoulliego