Prostokąt

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Prostokat-rectangle.svg

Prostokąt – w planimetrii, czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat.

Prostokąt, który nie jest kwadratem, ma dokładnie dwie osie symetrii i środek symetrii. Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie. Kąt między przekątnymi jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy prostokąt jest kwadratem.

Podstawowe wzory[edytuj | edytuj kod]

Oznaczenia:

a, b\ – długości boków prostokąta, d – długość przekątnej, \alpha – mniejszy z kątów między przekątnymi.
w_p, h_p\ – szerokość i wysokość określone proporcjonalnie (np. 16, 9; 4, 3)

Pole powierzchni prostokąta:

P=a \cdot b
P= \frac{1}{2}d^{2}sin\alpha
P= d^{2}\frac{w_p * h_p}{w_p^{2} + h_p^{2}}

Obwód prostokąta:

L=2 \cdot (a+b) = 2a + 2b

Długość przekątnej prostokąta:

d= \sqrt{a^2+b^2}

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Zobacz hasło prostokąt w Wikisłowniku