Przestrzeń anty de Sittera

Przestrzeń anty-de Sittera – maksymalnie symetryczna lorenzowska rozmaitość ze stałą, negatywną krzywizną skalarną. Jest to lorenzowska analogia n-wymiarowej przestrzeni hiperbolicznej, podobnie jak przestrzeń Minkowskiego oraz przestrzeń de Sittera są analogiami przestrzeni euklidesowej i eliptycznej.

Pojęcie to jest najlepiej znane z roli, jaką pełni w korespondencji AdS/CFT.

W języku ogólnej teorii względności przestrzeń anty-de Sittera jest maksymalnie symetrycznym rozwiązaniem próżniowym równań pola grawitacyjnego Einsteina z negatywną wartością (przyciągającą) stałej kosmologicznej $\Lambda$ (korespondującą do negatywnej gęstości energii próżni i pozytywnego ciśnienia).

W matematyce przestrzeń anty-de Sittera czasami jest definiowana bardziej ogólnie jako przestrzeń o arbitralnej sygnaturze (p,q). Generalnie w fizyce ważny jest przypadek z jednym czasopodobnym wymiarem. W związku z różnym zapisem znaków to koresponduje do dwóch typów notacji (n-1,1) lub (1,n-1).

Bibliografia

• Wolf, Joseph A., Spaces of constant curvature. (1967)