Przestrzeń dwupunktowa Aleksandrowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przestrzeń dwupunktowa Aleksandrowa (albo przestrzeń Sierpińskiego) – przykład przestrzeni topologicznej podany przez rosyjskiego topologa, Pawła Aleksandrowa.

Konstrukcja[edytuj | edytuj kod]

Niech a,b będą dwoma różnymi punktami. Rodzina

\tau=\left\{\{a,b\},\{a\},\varnothing\right\}

jest topologią w zbiorze F=\{a,b\}. Przestrzeń topologiczna (F,\tau) nazywana jest przestrzenią dwupunktową Aleksandrowa albo przestrzenią Sierpińskiego.

Własności[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, К теории топологических пространств, ДАН СССР Т.2 (1936), ss. 51-54

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Ryszard Engelking: Topologia ogólna. Wyd. pierwsze. Warszawa: PWN, 1976, s. 115.
  • Arthur Steen Lynn, J. Arthur Seebach: Counterexamples in Topology. New York: Springer-Verlag, 1978, s. 44-46.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]