Przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła

Przestrzeń liniowo-topologiczna lokalnie wypukła – przestrzeń liniowo-topologiczna, która ma bazę lokalną złożoną ze zbiorów wypukłych. Ze względu na dobre własności jest to ważna klasa przestrzeni liniowo-topologicznych rozważanych w analizie funkcjonalnej.

Twierdzenia wykorzystujące lokalną wypukłość przestrzeni

• twierdzenie Kakutaniego o punkcie stałym,
• twierdzenie Markowa-Kakutaniego,
• twierdzenie Mazura,
• twierdzenie o oddzielaniu,
• twierdzenie Schaudera-Tichonowa,
• pewne wersje twierdzenia Kreina-Milmana,
• Słabe domknięcie podzbiorów wypukłych przestrzeni liniowo-topologicznych lokalnie wypukłych pokrywa się z domknięciem (według wyjściowej topologii).