Przestrzeń nakrywająca

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przestrzeń nakrywająca przestrzeni topologicznej X\; – para (\tilde{X},p) gdzie p: \tilde{X} \mapsto X jest przekształceniem ciągłym (zwanym przekształceniem nakrywającym) oraz dla każdego punktu x \in X istnieje takie otoczenie U\; (zwane prawidłowo nakrytym), że podprzestrzeń p^{-1} (U)\; jest topologicznie równoważna sumie rozłączej o składnikach homeomorficznych ze zbiorem U\;, przy czym przekształcenie nakrywające obcięte do dowolnego takiego składnika ustala ten homeomorfizm.