Przewodnictwo powierzchniowe

Przewodnictwo powierzchniowe (oznaczane symbolem $K_{\sigma }$) – dodatkowe przewodnictwo elektryczne płynu w sąsiedztwie naładowanej powierzchni. Przewodność elektrolitu związana jest z ruchem jonów wywołanym polem elektrycznym. Stężenie jonów jest większe w pobliżu naładowanych powierzchni. Są one przyciągane tam poprzez siły elektrostatyczne indukowane przez ładunek powierzchniowy. Ta warstwa większego stężenia jonów jest częścią międzyfazowej podwójnej warstwy elektrycznej. Wyższe stężenie jonów w tej warstwie oznacza jej większą przewodność. Wielkość ta wykorzystywana jest między innymi do wyznaczania liczby Duchina, która następnie jest wykorzystywana w metodach służących do wyznaczania potencjału dzeta.

Marian Smoluchowski był pierwszym naukowcem, który na początku XX wieku zauważył znaczenie przewodnictwa powierzchniowego.

Pojęcie zostało szerzej omówione w raporcie technicznym dotyczącym efektów elektrokinetycznych przygotowanym przez grupę ekspertów dla IUPAC.

Przewodnictwo powierzchniowe można definiować jako dwuwymiarową analogię do prawa Ohma:

$j^{\sigma }=K^{\sigma }E,$

gdzie:

$j^{\sigma }$ – powierzchniowa gęstość prądu elektrycznego,

$E$ – natężenie pola elektrycznego.

Podwójna warstwa elektryczna (PWE), według przyjętego modelu Gouya-Chapmana-Sterna, posiada dwie warstwy:

• warstwę zewnętrzną, która znajduje się w kontakcie z fazą ciekłą jest nazywana warstwą dyfuzyjną;
• warstwę wewnętrzną, będąca w kontakcie z granicą faz, nazywana jest warstwą Sterna.

Przewodnictwo powierzchniowe może mieć wkład od przewodnictwa w warstwie dyfuzyjnej, oznaczane jako $K^{\sigma d},$ jak i od przewodnictwa występującego w warstwie Sterna (Helmholtza), $K^{\sigma i}{:}$

$K^{\sigma }=K^{\sigma d}+K^{\sigma i}.$

Wkład warstwy Sterna jest słabiej poznany i często jest określany mianem dodatkowego przewodnictwa powierzchniowego.

Wkład $K_{\sigma d}$ jest nazywany przewodnictwem powierzchniowym Bikermana, który stworzył stosunkowo proste równanie, które łączy przewodnictwo powierzchniowe $K_{\sigma }$ z zachowaniem się jonów przy granicy faz. Dla elektrolitów symetrycznych i zakładając identyczne stałe dyfuzji jonów D₊ = D₋ =D, otrzymuje się następujące równanie:

$K^{\sigma }={\frac {4F^{2}Cz^{2}D(1+3m/z^{2})}{RT\kappa }}\left(\cosh {\frac {zF\zeta }{2RT}}-1\right),$

gdzie:

$F$ – stała Faradaya,

$C$ – stężenie jonów w fazie,

$z$ – wartościowość jonu,

$D$ – współczynnik dyfuzji jonów.

$R$ – stała gazowa,

$T$ – temperatura,

$\kappa$ – długość Debye’a,

$\zeta$ – potencjał dzeta.

Parametr $m$ opisuje wkład elektroosmozy w ruchu jonów wewnątrz podwójnej warstwy elektrycznej:

$M={\frac {2\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}R^{2}T^{2}}{3\eta F^{2}D}},$

gdzie:

$\varepsilon _{0}$ – przenikalność elektryczna próżni,

$\varepsilon _{r}$ – względna przenikalność elektryczna,

$\eta$ – współczynnik lepkości,

$D$ – współczynnik dyfuzji jonów.