Punkt artykulacji

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.

Najważniejsze pojęcia graf drzewo podgraf cykl klika stopień wierzchołka stopień grafu dopełnienie grafu obwód grafu pokrycie wierzchołkowe liczba chromatyczna indeks chromatyczny izomorfizm grafów homeomorfizm grafów więcej... Wybrane klasy grafów graf pełny graf spójny drzewo graf dwudzielny graf regularny graf eulerowski graf hamiltonowski graf planarny więcej... Algorytmy grafowe A* Bellmana-Forda Dijkstry Fleury'ego Floyda-Warshalla Johnsona Kruskala Prima przeszukiwanie grafu – wszerz – w głąb najbliższego sąsiada Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe problem komiwojażera problem chińskiego listonosza problem marszrutyzacji problem kojarzenia małżeństw Inne zagadnienia kod Graya diagram Hassego kod Prüfera

Punkt artykulacji (przegub, wierzchołek rozcinający, wierzchołek rozdzielający, wierzchołek rozspajający) – wierzchołek grafu spójnego, którego usunięcie z grafu rozspójnia go (graf niespójny). Według innej definicji jest to taki wierzchołek, którego usunięcie zwiększa liczbę spójnych składowych grafu.

Warunki

Przed rozpoczęciem poszukiwania punktów artykulacji w grafie, wykonuje się w nim algorytm DFS i określa czasy odwiedzenia danych wierzchołków jako funkcję $d(w)$. Następnie wyznacza się wartości funkcji low.

Wierzchołek w jest punktem artykulacji, gdy:

• jest korzeniem i ma więcej niż jednego syna
• nie jest korzeniem, a dla przynajmniej jednego jego syna $s$ spełniony jest warunek

$\mbox{low}(s)\geq d(w)$.

Zobacz też: most (teoria grafów)

Linki zewnętrzne

• Strona internetowa o punktach artykulacji, mostach i składowych dwuspójnych