Punkt artykulacji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Punkt artykulacji, wierzchołek rozcinający, wierzchołek rozdzielający, wierzchołek rozspajający (łac. articulatio staw, przegub) – wierzchołek grafu spójnego, którego usunięcie z grafu rozspójnia go (graf niespójny). Według innej definicji jest to taki wierzchołek, którego usunięcie zwiększa liczbę spójnych składowych grafu.

Warunki[edytuj | edytuj kod]

Przed rozpoczęciem poszukiwania punktów artykulacji w grafie, wykonuje się w nim algorytm DFS i określa czasy odwiedzenia danych wierzchołków jako funkcję d(w). Następnie wyznacza się wartości funkcji low.

Wierzchołek w jest punktem artykulacji, gdy:

  • jest korzeniem i ma więcej niż jednego syna
  • nie jest korzeniem, a dla przynajmniej jednego jego syna s spełniony jest warunek
\mbox{low}(s)\geq d(w).