Punkt okresowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Punktem okresowym odwzorowania pewnego zbioru w siebie - punkt stały pewnego złożenia odwzorowania ze sobą. Formalnie:

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech X będzie zbiorem oraz f\colon X\to X. Punkt x\in X nazywamy punktem okresowym odwzorowania f, jeśli istnieje liczba n\in \mathbb{N} (którą nazywamy okresem) taka, że f^n(x)=x, tj. n-te złożenie odwzorowania f ze sobą ma punkt stały. Zbiór punktów okresowych f oznaczamy \operatorname{Per}(f).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]