Różnica dzielona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Różnica dzielona – iloraz różnicowy k-tego rzędu czyli określona na k+1 punktach x_0, x_1, \ldots, x_k funkcja f[x_0,x_1,\ldots,x_k] zdefiniowana rekurencyjnie:

f[x_i] = f(x_i)
f[x_i,\ldots,x_{i+j+1}] = \frac{f[x_{i+1},\ldots,x_{i+j+1}] - f[x_i,\ldots,x_{i+j}]}{x_{i+j+1} - x_i}

Używana między innymi w konstrukcji postaci Newtona wielomianów.