Równanie Gibbsa-Thomsona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równanie Gibbsa-Thomsona - równanie określające związek pomiędzy krzywizną powierzchni międzyfazowej i potencjałem chemicznym składników w fazach[1].

Ogólne informacje[edytuj | edytuj kod]

Stężenia składników zależą od potencjałów chemicznych. Każda zmiana krzywizny powierzchni międzyfazowej wywołuje odpowiednią zmianę stężeń równowagowych w kontaktujących się fazach. Analizując przechodzenie składnika "x" do fazy α można wyznaczyć relację, że:

\mu^{\alpha}_{x(r)}-\mu^{\alpha}_{x(\infty)} = {2\gamma \cdot \Omega \over{r}}


gdzie:

μαx(r) - potencjał chemiczny składnika x w fazie α, gdy fazy kontaktują się poprzez niepłaską powierzchnię międzyfazową [J/mol]
μαx(∞) - potencjał chemiczny składnika x w fazie α, gdy fazy kontaktują się poprzez płaską powierzchnię międzyfazową [J/mol]
γ - energia powierzchniowa [J/m2]
Ω - objętość molowa [m3/mol]
r - promień krzywizny [m].

Dla płaskiej powierzchni międzyfazowej μαx(∞) (r → ∞) otrzymuje się trywialną wersję równania Gibbsa-Thomsona[1]:

{2\gamma \cdot \Omega \over{r}} \rightarrow 0

Można również rozpatrywać zmianę energii swobodnej układu ΔGγ w wyniku istnienia granic międzyfazowych o skończonym promieniu krzywizny (r ≠ ∞):

\Delta G_{\gamma}={2\gamma \cdot V \over{r}}


gdzie:

V - objętość [m3][2].

Konsekwencje[edytuj | edytuj kod]

  • Promień krzywizny powierzchni r ma znaczenie dopiero, gdy promień krzywizny sferycznej cząstki staje się mniejszy, niż 1μm.
  • Stężenie równowagowe w roztworze zależy od wielkości cząstek w nim się znajdujących. Stężenie równowagowe jest wyższe w sąsiedztwie małych cząstek, a niższe w sąsiedztwie większych cząstek. Z tego powodu powstaje dyfuzja w kierunku cząstek, których powierzchnia posiada mniejszą krzywiznę (proces koagulacji)[3].

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

Rola energii swobodnej powierzchniowej ma znaczenie w przypadku powstawania wydzieleń, koagulacji, sferoidyzacji, spiekania i rozrostu ziarna[3].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. 1,0 1,1 Kędzierski Zbigniew: Termodynamika stopów. Kraków: UWND AGH, 1999, s. 134-135.
  2. WF Politechniki Warszawskiej: Termodynamika materiałów (pol.). [dostęp 2012-08-14].
  3. 3,0 3,1 Kędzierski Zbigniew: Termodynamika stopów. Kraków: UWND AGH, 1999, s. 136.