Równanie Karplusa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Krzywa Karplusa JHH(φ) = 12 cos2φ – cosφ+2 otrzymana doświadczalnie dla pochodnych etanu[1]

Równanie Karplusa (od nazwiska Martina Karplusa) – równanie opisujące zależność między wicynalną stałą sprzężenia spinowo-spinowego J a kątem dwuściennym \phi tworzonym przez łączące sprzężone jądra atomowe wiązania[2]:

J(\phi) = A \cos^2 \phi + B \cos\,\phi + C,

gdzie A, B i C są parametrami otrzymanymi doświadczalnie, zależnymi od rodzaju sprzężonych jąder oraz podstawników.

Równanie Karplusa można też zapisać w alternatywnej formie:

J(\phi) = a \cos2 \phi + b \cos\,\phi + c,

ale nie niesie ona żadnych nowych informacji (można ją otrzymać z poprzedniej poprzez tożsamości trygonometryczne).

Równanie Karplusa najczęściej stosuje się do stałych sprzężenia 3JH,H w układzie H-C-C-H. Wielkość tych sprzężeń na ogół osiąga minimum dla kątów dwuściennych bliskich 90°, a maksimum dla 0° i 180°. Typowy wykres 3JH,H(\phi) ma kształt krzywej dzwonowej.

Równanie Karplusa pozwala na określenie lokalnej konformacji na podstawie pomiarów stałych sprzężenia i ma szczególne znaczenie w NMR białek (zwłaszcza w określaniu konformacji łańcucha głównego białka).

Przypisy

  1. M. J. Minch. Orientational Dependence of Vicinal Proton-Proton NMR Coupling Constants: The Karplus Relationship. „Concepts in Magnetic Resonance”. 6, s. 41–56, 1994. 
  2. Martin Karplus. Contact Electron-Spin Coupling of Nuclear Magnetic Moments. „Journal of Chemical Physics”. 30, s. 11–15, 1959. doi:10.1063/1.1729860.