Równanie Kelvina

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Równanie Kelvina (William Thomson, Lord Kelvin) określa wielkość obniżenia lub podwyższenia ciśnienia pary nad meniskiem cieczy w zależności od jego krzywizny:

\frac{1}{r_{K,x}} + \frac{1}{r_{K,y}} = - \frac{RT}{\sigma V_{m}} \ln\left(\frac{p_{c}}{p_{s}}\right)
gdzie: rK, x i rK, y to promienie krzywizny menisku w 2 prostopadłych do siebie płaszczyznach xz, yz, σ – napięcie powierzchniowe ciekłego adsorbatu, Vm – objętość molowa adsorbatu, R – stała gazowa, T – temperatura bezwzględna, ps – ciśnienie pary nasyconej nad płaską powierzchnią ciekłego adsorbatu, pc – ciśnienie pary nad meniskiem przy którym nastąpi kondensacja lub odparowanie.

Wypukłość lub wklęsłość menisku[edytuj | edytuj kod]

  • Jeżeli menisk jest wklęsły (np. wewnątrz poru adsorbentu) – we wzorze rK > 0 – wówczas następuje obniżenie ciśnienia pary przy którym następuje kondensacja lub odparowanie.
  • Jeżeli menisk ma kształt wypukły (np. powierzchnia kulistej cząstki stałej lub ciekłej) – we wzorze rK < 0 – ciśnienie pary konieczne do kondensacji lub odparowanie ulega podwyższeniu.
  • Jeżeli menisk ma kształt siodła to w zależności od wypadkowej obu krzywizn nastąpi podwyższenie lub obniżenie ciśnienia kondensacji pary.

Kształt menisku[edytuj | edytuj kod]

Menisk cylindryczny[edytuj | edytuj kod]

Dla menisku wewnątrz obustronnie otwartego poru cylindrycznego, można przyjąć: rK = rK, x > 0 oraz rK, y = 0, stąd:

\frac{1}{r_{K}} = - \frac{RT}{\sigma V_{m}} \ln\left(\frac{p_{c}}{p_{s}}\right)

Menisk sferyczny[edytuj | edytuj kod]

Dla menisku sferycznego, rK = rK, x = rK, y > 0, stąd:

\frac{2}{r_{K}} = - \frac{RT}{\sigma V_{m}} \ln\left(\frac{p_{c}}{p_{s}}\right)

Zobacz też: Histereza kapilarna, kondensacja kapilarna, mezopory, adsorpcja