Równanie Soreau

Z Wikipedii

Równanie Soreau - jedno z fundamentalnych równań w nomografii, wyrażające zależność między współrzędnymi punktów leżących na jednej prostej. Trzy punkty leżą na jednej prostej wtedy i tylko wtedy gdy:

Jest to najogólniejsza postać zależności, którą może przedstawiać nomogram składający się z trzech krzywoliniowych skal, z którego korzysta się przez przyłożenie doń linijki.

[edytuj] Przykład

Dany jest nomogram składający się z paraboli y = x², wyskalowanej wg wartości x w obu ćwiartkach układu współrzędnych (IV ćwiartka zawiera zmienną u, I ćwiartka zmienną w) oraz osi y, stanowiącej trzecią skalę nomogramu i zawierającą zmienną v. Wyprowadzić zależność na zmienną w.

Punkty skal wynoszą: (u,u²),(0,v),(w,w²). Konstruujemy równanie Soreau:

Równanie to sprowadza się do postaci:

uw² − u²w − v(u − w) = 0

a zatem

W przypadku zilustrowanym na rysunku czerwoną linią przyjęliśmy u = − 2,v = 3, zatem w = 3 / 2