Równanie przestępne

Równanie przestępne to równanie postaci F(x) = 0, gdzie F(x) jest funkcją przestępną (niealgebraiczną) zmiennej x. Przykładem równania przestępnego jest:

$e^{x}\,+\,x\,=\,0$

gdzie x jest niewiadomą (poszukiwanym rozwiązaniem równania).

Metody rozwiązywania

W ogólności równania przestępne można rozwiązywać metodami numerycznymi. Ponadto, przydatną metodą przybliżonego znajdowania rozwiązań (lub przynajmniej określenia przedziału, w którym należy prowadzić poszukiwanie rozwiązań dokładniejszymi metodami), jest metoda graficzna. Polega ona na sprowadzeniu równania do postaci:

$F_{1}(x)\,=\,F_{2}(x)$

gdzie zarówno $F_{1}(x)$ jak i $F_{2}(x)$ są znanymi funkcjami o łatwych do sporządzenia wykresach; odcięta miejsca przecięcia się wykresów obu tych funkcji jest poszukiwanym rozwiązaniem równania.

Zobacz też

• liczba przestępna
• równanie algebraiczne

Bibliografia

• I.N.Bronstejn, K.A.Siemiendiajew, Matematyka, Poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN, wyd. XIV, Warszawa 1997, s. 177.