Równanie van't Hoffa (stała równowagi)

Równanie van't Hoffa – równanie zaproponowane przez Jacobusa van 't Hoffa, otrzymywane przez przekształcenie izotermy van't Hoffa, wiążące temperaturową zmienność stałej równowagi (K) reakcji chemicznej z jej efektami energetycznymi (powinowactwem chemicznym, A).

Jeżeli w reakcjach nie jest wykonywana praca nieobjętościowa miarą powinowactwa jest entalpia swobodna reakcji (– Δg) lub energia swobodna reakcji (– Δf) , zależnie od warunków reakcji:

• p, T = const (przemiana izobaryczno-izotermiczna):

$A = - \Delta g = - \sum {\nu_i \mu_i} \,$,

• v, T = const (przemiana izochoryczno-izotermiczna)::

$A = - \Delta f = - \sum {\nu_i \mu_i} \,$,

gdzie: – współczynnik stechiometryczny ν_i > 0 dla produktów i ν_i < 0 dla substratów, – potencjał chemiczny $\mu_i = \left( \frac{\partial u}{\partial n_i} \right)_{s, v, n_j \ne i} = \left( \frac{\partial h}{\partial n_i} \right)_{s, p, n_j \ne i} = \left( \frac{\partial f}{\partial n_i} \right)_{T, v, n_j \ne i} = \left( \frac{\partial g}{\partial n_i} \right)_{T, p, n_j \ne i}$

W zależności od warunków prowadzenia reakcji uproszczone równanie van't Hoffa przyjmuje postać:

• izobary van't Hoffa:

$\left( \frac{\partial ln K}{\partial T} \right)_{p} = \frac{\Delta h^\ominus}{R T^{2}}$

• izochory van't Hoffa:

$\left( \frac{\partial ln K}{\partial T} \right)_{v} = \frac{\Delta u^\ominus}{R T^{2}}$

gdzie: Δh^ø, Δu^ø - standardowa entalpia i energia wewnętrzna reakcji (wyznaczona dla a_i = 1).