Regulator liniowo-kwadratowy-Gaussa

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria sterowania.

Klasy układów Układy statyczne - Układy dynamiczne Układy liniowe - Układy nieliniowe Układy stacjonarne - Układy niestacjonarne Układy deterministyczne - Układy stochastyczne Układy o parametrach skupionych - Układy o parametrach rozłożonych Układy ciągłe - Układy dyskretne więcej... Wybrane typy regulacji Regulacja stałowartościowa Regulacja nadążna Regulacja optymalna Regulacja adaptacyjna więcej... Metody klasyczne Opis typu wejście-wyjście Stabilność Transmitancja Charakterystyki czasowe Regulacja PID Charakterystyki częstotliwościowe Linie pierwiastkowe Korekcja fazy Nowoczesna teoria sterowania Równania stanu - Stan układu Sterowalność - Przesuwanie biegunów Regulator liniowo-kwadratowy Obserwowalność - Obserwator stanu Filtr Kalmana Regulator LQG Sterowanie predykcyjne Krzepkość - H-nieskończoność Inne zagadnienia identyfikacja systemów Dziedziny powiązane Teoria układów dynamicznych Przetwarzanie sygnałów Sztuczna inteligencja Teoria decyzji Metody numeryczne Perspektywa historyczna Historia automatyki Teoretycy sterowania

Regulator liniowo-kwadratowy-Gaussa (LQG – ang. Linear-quadratic-Gaussian)

Problem sterowania liniowo-kwadratowy-Gaussa (LQG) stanowi prawdopodobnie najbardziej fundamentalne zagadnienie sterowania optymalnego. Dotyczy on systemów liniowych działających w warunkach niepewności, narażonych na zakłócenia addytywnym białym szumem Gaussa, posiadających niekompletne informacje o stanie (np. nie wszystkie zmienne stanu są mierzone i dostępne dla sprzężenia zwrotnego) oraz poddanych optymalizacji z wykorzystaniem funkcji z kosztami kwadratowymi. Rozwiązanie tego problemu jest jednoznaczne i określa sterowanie dla dynamicznego układu liniowego ze sprzężeniem zwrotnym, które można z łatwością obliczyć za pomocą komputera i wdrożyć do użytku.

Regulator LQG jest także fundamentalnym rozwiązaniem dla optymalnego sterowania układami nieliniowymi, które poddane są działaniu zakłóceń.

Regulator LQG jest kombinacją filtru Kalmana z regulatorem liniowo-kwadratowym. Zasada separacji gwarantuje, że obie części można zaprojektować i wyliczyć na komputerze niezależnie. Regulacja LQG ma zastosowanie zarówno do systemów zmiennych w czasie jak i niezmiennych w czasie.