Rejestr kwantowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
3-kubitowy rejestr kwantowy

Rejestr kwantowy (ang. quantum registers) – układ wielu kubitów, który zgodnie z jednym z podstawowych postulatów mechaniki kwantowej może być rozpatrywany jako układ izolowany złożony z wielu układów składowych (poszczególne kubity należące do rejestru)[1].

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Przykładowo rejestrem kwantowym może być np. zespół atomów, z których każdy realizuje jeden z kubitów. Każdy ciąg zer i jedynek, o długości równej rozmiarom rejestru, daje się zapisać w kubitach tego układu (tak samo jak w komórkach pamięci rejestru konwencjonalnego, ale w rejestrze takim w danej chwili może być zapisany jeden tylko ciąg zero-jedynkowy). Rejestr kwantowy, jako złożony z kubitów, może być w stanie będącym dowolną superpozycją wielu ciągów zero-jedynkowych. Jeśli w takim rejestrze kwantowym zapisana by została jakaś duża baza danych, wykonanie pewnej operacji na kubitach tego rejestru byłoby równoznaczne z wykonaniem tej operacji na wszystkich danych naraz. Jeśli rejestr kwantowy zawiera superpozycję bardzo wielu uzyskanych równolegle wyników, to aby wyłuskać z niego potrzebne nam dane, potrzebujemy algorytmów kwantowych.

Algorytm[edytuj | edytuj kod]

Algorytmy wykonywane przez komputer kwantowy są algorytmami probabilistycznymi. Oznacza to, że uruchamiając ten sam program na komputerze kwantowym dwukrotnie, można by było otrzymać zupełnie różne wyniki ze względu na losowość procesu kwantowego pomiaru (algorytm Shora).

Stany kubitu[edytuj | edytuj kod]

Przestrzenią stanów takiego rejestru jest przestrzeń, będąca iloczynem tensorowym przestrzeni stanów poszczególnych kubitów. Stan n-kubitowego rejestru kwantowego |\Psi\rangle jest zatem opisywany jako wektor znormalizowany w 2^n-wymiarowej, zespolonej przestrzeni Hilberta. Pozwala to zapisać superpozycję 2^n różnych stanów bazowych |0\rangle \ldots |2^n - 1\rangle :

|\Psi\rangle = \sum_{i=0}^{2^n-1} \omega_i|i\rangle gdzie \omega_i \in \mathbb{C} jest amplitudą prawdopodobieństwa odczytu i-tego stanu bazowego podczas obserwacji stanu rejestru kwantowego. Prawdopodobieństwo odczytu stanu bazowego |i\rangle wynosi |\omega_i|^2

a jego suma |\omega_0|^2 + |\omega_1|^2 + \ldots + |\omega_{2^n-1}|^2=1 .

Geometryczna reprezentacja stanu przykładowego trzykubitowego rejestru kwantowego została przedstawiona na rysunku. Jedną ze szczególnych własności informatyki kwantowej jest fakt, iż wraz z liniowym wzrostem liczby kubitów w rejestrze kwantowym, rośnie w tempie wykładniczym wymiar przestrzeni stanów takiego rejestru.

Przypisy

  1. Robert Nowotniak: Komputery kwantowe. 2012. [dostęp 2013-03-20].