Rogata sfera Alexandera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Rogata sfera Alexandera

Rogata sfera Alexanderarozmaitość topologiczna opisana w 1924 przez Jamesa Waddella Alexandera.

Powstaje przez wycięcie fragmentu ze zwykłego torusa i zastąpieniu go dwoma umieszczonymi pod kątem torusami w których znowu wycinamy fragmenty, zastępujemy każdy z nich kolejnymi dwoma torusami, itd. (patrz rysunek).

Topologicznie rogata sfera Alexandera jest homeomorficzna ze zwykłą sferą, obejmowany przez nią obszar przestrzeni jest homeomorficzny z obszarem obejmowanym przez sferę, jednak obszar przestrzeni na zewnątrz rogatej sfery Alexandera nie jest homeomorficzny z obszarem na zewnątrz zwykłej sfery. Własność ta jest dowodem na nieprawdziwość twierdzenia Jordana-Schönfliesa w trzech wymiarach.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

Eric W. Weisstein, „Alexander's Horned Sphere” na MathWorld.