Rozkład Cauchy'ego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Rozkład Cauchy'ego (zwany również w optyce rozkładem Lorentza a w fizyce jądrowej rozkładem Breita-Wignera) to rozkład prawdopodobieństwa typu ciągłego.

Rozkład Cauchy'ego-Lorentza
Gęstość prawdopodobieństwa
Zielona linia opisuje standardowy rozkład Cauchy'ego
Zielona linia opisuje standardowy rozkład Cauchy'ego
Dystrybuanta
Kolory odpowiadają wykresowi powyżej
Kolory odpowiadają wykresowi powyżej
Parametry x_0\!położenie (liczba rzeczywista)
\gamma > 0\!skala (liczba rzeczywista)
Nośnik x \in (-\infty; +\infty)\!
Gęstość prawdopodobieństwa \frac{1}{\pi\gamma\,\left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]} \!
Dystrybuanta \frac{1}{\pi} \arctan\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)+\frac{1}{2}
Wartość oczekiwana (średnia) nieokreślona
Mediana x_0\;
Moda x_0\;
Wariancja nieokreślona
Współczynnik skośności nieokreślona
Kurtoza nieokreślona
Entropia \ln\ 4\pi\gamma\!
Funkcja tworząca momenty nieokreślona
Funkcja charakterystyczna e^{x_0\,i\,t-\gamma\,|t|}\!
Odkrywca Augustin Louis Cauchy

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]