Rozszerzalność cieplna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Rozszerzalność cieplna (rozszerzalność termiczna) – właściwość fizyczna ciał polegająca na zwiększaniu się ich długości (rozszerzalność liniowa) lub objętości (rozszerzalność objętościowa) w miarę wzrostu temperatury.

Rozszerzalność liniowa[edytuj | edytuj kod]

Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury, co wyraża wzór na rozszerzalność liniową:

x = x_{0} (1 + \alpha \Delta T)\,

gdzie:

x\, – długość przedmiotu po zmianie temperatury,
x_{0}\, – długość początkowa,
\alpha\,współczynnik rozszerzalności liniowej,
\Delta T\, - przyrost temperatury.

Współczynnik rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość jednostki długości po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1 K). Wyraża się wzorem:

\alpha = {x - x_{0} \over x_{0} \Delta T} = \frac {\Delta x} {x_{0} \Delta T}

Jednostką współczynnika rozszerzalności liniowej jest odwrotność kelwina

[\alpha]= \frac {1}{K}

Rozszerzalność liniową określa się tylko dla ciał stałych.

Dokładność[edytuj | edytuj kod]

Jest to tylko prawo przybliżone, stosunkowo dokładne tylko w wąskim zakresie temperatur. W różnych temperaturach współczynnik rozszerzalności może przyjmować różne wartości. Wzór na liniową rozszerzalność cieplną jest prawdziwy jedynie dla izotropowych ciał polikrystalicznych, ponieważ zawiera średni (co do kierunku) współczynnik rozszerzalności. Większość monokryształów wykazuje anizotropowe właściwości rozszerzalności cieplnej, np. kryształ kalcytu przy zmianie temperatury w jednym kierunku kurczy się, a w drugim rozszerza. Można określać wówczas współczynniki rozszerzalności wzdłuż osi głównych kryształu. Przy niezbyt dużej zmianie temperatury współczynnik rozszerzalności termicznej jest wystarczająco dokładnym parametrem, aby przy jego pomocy szacować zmiany kształtów materiałów podczas ich ogrzewania.

Zjawisko w życiu codziennym[edytuj | edytuj kod]

Przykłady rozszerzalności temperaturowej ciał stałych:

  • połączenia szyn kolejowych i stalowe konstrukcje mostów wymagają stosowania szczelin lub elementów dylatacyjnych
  • Kable telefoniczne i elektryczne w instalacjach napowietrznych zmieniają swą długość, co powoduje ich zwisanie wyżej (zimą) lub niżej (latem).
  • płytki bimetalowe w wyłącznikach termostatycznych (np. w żelazku, lodówce) zmieniają swój kształt załączając lub rozłączając obwody elektryczne; w termometrach bimetalowych działają poprzez dźwignię na wskazówkę.
  • przedmioty mogące się po sobie przesuwać z pewnymi oporami, przy zmianach temperatury zmieniają wzajemne usytuowanie, powodując przy tym różnorakie szmery i trzaski często słyszalne podczas użytkowania pieców, lamp oświetleniowych, nagrzewających się urządzeń elektrycznych, a także w domu nocą, gdy temperatura spada.
  • może być przyczyną pękania powierzchni klejonych, gdy współczynniki rozszerzalności klejonych obiektów i spoiny klejowej różnią się zbytnio, a klej nie jest elastyczny.
  • zjawisko rozszerzalności cieplnej gazów można także wykorzystywać, naprawiając w prosty sposób zgniecioną piłeczkę pingpongową. Powietrze wewnątrz ogrzanej piłeczki rozszerza się i nadaje jej poprzedni kształt.
  • balon zwiększa swoje rozmiary i może pęknąć, gdy z zimnego otoczenia przyniesiemy go do ciepłego pokoju.

Rozszerzalność objętościowa[edytuj | edytuj kod]

Ciecze nie mają własnej długości dlatego określa się rozszerzalność objętościową opisaną wzorem

V = V_{0} (1 + \beta \Delta T)\,

gdzie:

V\, – objętość cieczy po zmianie temperatury,
V_{0}\, – objętość początkowa,
\beta\,współczynnik rozszerzalności objętościowej.

Współczynnik rozszerzalności określa o ile zwiększa się objętość 1 m³ po zwiększeniu temperatury o 1 K. Wyraża się wzorem:

\beta = {V - V_{0} \over V_{0} \Delta T} = \frac {\Delta V} {V_{0} \Delta T}

Jednostką współczynnika rozszerzalności objętościowej jest taka sama jak jednostka współczynnika rozszerzalności liniowej. Rozszerzalność objętościowa i liniowa są powiązane przybliżoną relacją

\beta = 3\alpha\,

Zależność tę można otrzymać po podniesieniu wzoru na objętość liniową do trzeciej potęgi i przyjęciu odpowiednich przybliżeń. Obowiązuje ona tylko dla ciał izotropowych ze względu na rozszerzalność cieplną.

Większość ciał zwiększa swą objętość w wyniku wzrostu temperatury, znanych jest jednak kilka wyjątków. Najbardziej znanym przykładem odstępstwa od reguły jest woda, która w zakresie od 0 °C do 4 °C zmniejsza swoją objętość przy wzroście temperatury.

Objętość gazów zależy nie tylko od temperatury ale też od ciśnienia, dlatego dla gazów współczynnik rozszerzalności objętościowej zależy od ciśnienia i można go obliczyć z równań Clapeyrona.

Zastosowania[edytuj | edytuj kod]

  • ciało stałe
    • zjawisko rozszerzalności temperaturowej wykorzystuje się do produkcji różnego typu termometrów metalowych (prętowych). W metalowej rurce umieszcza się pręt wykonany z innego metalu. Miarą temperatury jest różnica długości pręta i rurki. Zaletą termometrów metalowych jest duży zakres mierzonych temperatur, zaś wadą mała dokładność.
    • budując drogę z betonową nawierzchnią, zostawia się szczeliny, aby beton miał miejsce na rozszerzanie się w upalne dni. To samo dotyczy też torów kolejowych, gdzie w podobny sposób układa się szyny.
  • ciecze:
    • zjawisko objętościowej rozszerzalności temperaturowej cieczy znalazło praktyczne zastosowanie w termometrach cieczowych. Termometr taki zbudowany jest z bardzo cienkiej szklanej rurki zatopionej z jednej strony i zakończonej z drugiej strony zbiorniczkiem zawierającym ciecz. Wraz ze wzrostem temperatury ciecz rozszerza się i jej poziom w rurce podnosi się. Rurka również się rozszerza, ale znacznie słabiej niż ciecz. Przy obniżeniu temperatury ciecz kurczy się i jej poziom w rurce obniża się. Wzdłuż rurki umieszczana jest skala. Rurka ze zbiorniczkiem jest najczęściej wykonana ze szkła kwarcowego (odpornego na wysoką temperaturę)
  • gazy:
Wikimedia Commons
Materiał współczynnik liniowy α
at 20 °C
(10−6 K−1)
współczynnik objętościowy αV
at 20 °C
(10−6 K−1)
Uwagi
Aluminium 23.1 69
Azotek aluminium 5.3 4.2
Benzocyclobutene 42 126
Mosiądź 19 57
Stal węglowa 10.8 32.4
Cement 12 36
Miedź 17 51
Diament 1 3
Ethanol 250 750
Arsenek galu 5.8 17.4
Benzyna 317 950
Szkło 8.5 25.5
Szkło, borosilicate 3.3 9.9
Złoto 14 42
Fosforek Indu 4.6 13.8
Inwar 1.2 3.6
Żelazo 11.8 33.3
Kapton 20 60 Polimer DuPont Kapton 200EN
Ołów 29 87
Macor 9.3 Szkło ceramiczne do obróbki mechanicznej

Corning Inc.

Magnez 26 78
Rtęć 61 182
Molibden 4.8 14.4
Nikiel 13 39
Dąb 54 Prostopadle do włókien
Daglezja zielona 27 75 promieniowo
Daglezja zielona 45 75 stycznie
Daglezja zielona 3.5 75 równolegle do włókien
Platyna 9 27
PP 150 450 [potrzebne źródło]
PCV 52 156
Kwarc (stopiony) 0.59 1.77
Kwarc 0.33 1
Guma
Szafir 5.3 równoległy do osi C, lub [001]
Węglik krzemu 2.77 8.31
Krzem 3 9
Srebro 18 54
Sitall 0±0.15 0±0.45 średnia z zakresu −60 °C do 60 °C

Krystaliczne szkło ceramiczne

Stal nierdzewna 17.3 51.9
Stal 11.0 ~ 13.0 33.0 ~ 39.0 Zależne od stopu
Tytan 8.6
Wolfram 4.5 13.5
Woda 69 207
YbGaGe ≐0 ≐0 Podważone - Stop Itrebu galu germanu
Zerodur ≈0.02 0...50 °C