Rozszerzone prawo Debye'a-Hückla

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Rozszerzone prawo Debye'a-Hückla to równanie opisujące współczynniki aktywności jonów w roztworze. Jest ono spełnione gdy siła jonowa (a więc i stężenie) analizowanych indywiduów chemicznych są względnie małe (< 0,01):

\log \gamma_{\pm} = -\frac{|z_{+}z_{-}| A \sqrt{I}}{1 + a B \sqrt{I}}

dla dużych stężeń często dodaje się jeszcze jeden człon:

\log \gamma_{\pm} = -\frac{|z_{+}z_{-}| A \sqrt{I}}{1 + a B \sqrt{I}} + C I
\textstyle \gamma_\pm = \left(\gamma_+^{|z_+|} \gamma_-^{|z_-|} \right)^{\frac1{|z_+| + |z_-|}} – średni współczynnik aktywności jonów
z_+, z_- – ładunki kationu i anionu wyrażone w jednostkach ładunku elementarnego
Isiła jonowa roztworu
a - średni promień uwodnionego jonu, np. dla jonu Na+ przyjmuje się 450 pm
\textstyle A = \frac{F^{3}}{4 \pi N_{A} \ln 10} \sqrt{\frac{\rho}{2 (\epsilon RT)^3}} – stała (dla roztworów wodnych w temperaturze 298 K równa jest 0,509), gdzie: Fstała Faradaya, N_Astała Avogadra, \rhogęstość roztworu, \epsilonstała dielektryczna roztworu, Rstała gazowa,Ttemperatura
\textstyle B = \sqrt{\frac{8 \pi N_{A}}{\epsilon R T}} F - stała
C - stała empiryczna

Jak widać, bez dodatkowego członu (CI), współczynniki aktywności malałyby wraz z pierwiastkiem z siły jonowej, chociaż ten spadek byłby zmniejszany przez wyraz w mianowniku wyrażenia. Jednak obecność dodatkowego członu proporcjonalnego do siły jonowej umożliwia opisanie roztworów o wyższych stężeniach, w których aktywność jonów jest wyższa niż wynikałoby to z ich stężenia (współczynnik aktywności > 1). Dla sił jonowych poniżej 0,001 można stosować prawo graniczne Debye'a-Hückla.