Ruch opóźniony

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Ruch opóźnionyruch, w którym prędkość maleje. Przyspieszenie w takim ruchu ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości i nosi nazwę opóźnienia. Szczególnym przypadkiem jest ruch jednostajnie opóźniony, w którym prędkość maleje jednostajnie, czyli przyspieszenie jest stałe. Ruch opóźniony może być traktowany jako ruch przyspieszony z ujemnym przyspieszeniem. Wielkością charakteryzującą ruch opóźniony jest przyspieszenie. By uniknąć minusów we wzorach wprowadza się wielkość zwaną opóźnieniem mającą wartość przeciwną do przyspieszenia.

Ruch jednostajnie opóźniony[edytuj | edytuj kod]

W ruchu jednostajnie opóźnionym

 a_p = \frac {dv} {dt}
 a_o = -a_p =  \text{const} > 0 \,

gdzie

  • ap – przyspieszenie
  • ao – opóźnienie

W sytuacjach, w których nie prowadzi to do niejasności, nie rozróżnia się przyspieszenia od opóźnienia.

W poniższych wzorach a oznacza opóźnienie.

Z definicji przyspieszenia oraz stałej wartości przyspieszenia wynika wzór na zależność prędkości od czasu w tym ruchu:

v(t)=v_{0}-at\,

Wzór na drogę w tym ruchu:

s(t)=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}

gdzie:

  • a – opóźnienie ruchu;
  • s – droga pokonana przez ciało;
  • v – prędkość ciała;
  • v_{0} – prędkość początkowa ciała;
  • t – czas trwania ruchu.