Ruch peryhelium

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ruch peryhelium orbitującego ciała. Na niebiesko oznaczono przemieszczające się peryhelium
Chwilowa eliptyczna orbita w porównaniu z orbitą początkową

Ruch peryhelium (ruch peryhelionowy; ogólniej ruch perycentrum) – efekt zmiany położenia peryhelium ciała orbitującego wokół Słońca. Istnieją dwa powody zmiany położenia peryhelium

  • zaburzenia orbity spowodowane oddziaływaniem innych planet
  • efekt związany z relatywistycznymi właściwościami pola grawitacyjnego

Efekt relatywistyczny[edytuj | edytuj kod]

Efekt ten występuje w każdym sferycznie symetrycznym polu grawitacyjnym, czyli dotyczy m.in. również innych gwiazd. Jest on spowodowany specyfiką pola Schwarzschilda, w którym istotne są efekty związane z ogólną teorią względności.

Przy jednym obrocie ciała położenie jego peryhelium zmienia się o kąt

\Delta \alpha =6\pi \left( \frac{GMm}{cL} \right)^{2}\quad \left( 1 \right)

gdzie

Gstała grawitacyjna,
Mmasa gwiazdy (Słońca),
m – masa orbitującego ciała,
cprędkość światła,
Lmoment pędu orbitującego ciała.

Wzór ten został wyprowadzony przez Schwarzschilda. Jest on prawdziwy przy założeniu, że masa orbitującego ciała jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z masą gwiazdy. W przypadku orbity zbliżonej do kołowej wzór ten można zapisać w postaci

\Delta \alpha =\frac{6\pi GM}{rc^{2}}

Z tego wzoru widać, że efekt zmiany położenia peryhelium jest tym słabszy im większy jest promień orbity. Dlatego w Układzie Słonecznym najwyraźniej występuje w przypadku planety o najciaśniejszej orbicie – Merkurego.

Skala obu efektów[edytuj | edytuj kod]

W przypadku różnych ciał niebieskich wkład obu efektów do końcowego przesunięcia peryhelium może być różny. Wpływ innych ciał niebieskich zależy od obecności, odległości i układu orbit tych ciał, dlatego nie da się zapisać jednym wzorem. Dla Merkurego relacje kątów przesunięcia przypadające na 100 lat przedstawiają się następująco:

0,148° – obliczone z zaburzenia orbity przez inne planety,
0,012° – obliczone ze wzoru (1).

Dla porównania, relatywistyczne przesunięcie peryhelium dla innych planet wynosi[1][2]

0,0024° – Wenus,
0,0011° – Ziemia,
0,00002° – Jowisz

a dla dalszych planet jeszcze mniej. Znane są natomiast inne przykłady, np. ciasnego układu podwójnego PSR B1913+16, w którym ruch perycentrum odbywa się w tempie 420° na stulecie[3].

Znaczenie efektu relatywistycznego[edytuj | edytuj kod]

Ogólna teoria względności przez pewien czas pozostawała konstrukcją czysto teoretyczną, w przeciwieństwie do szczególnej, która narodziła się dzięki nagromadzonym faktom doświadczalnym i wnioskom płynącym z elektrodynamiki. Eksperymentalne potwierdzenie teorii było trudne z powodu bardzo subtelnych efektów występujących w warunkach normalnej grawitacji. Dlatego anomalny ruch peryhelium Merkurego, wyjaśniony przez Schwarzschilda był pierwszym doświadczalnym potwierdzeniem tej teorii.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. J. J. Gilvarry. Relativity Precession of the Asteroid Icarus. „Physical Review”. 5 (89), s. 1046, 1953. doi:10.1103/PhysRev.89.1046. [dostęp 2008-05-22]. 
  2. Anonymous: 6.2 Anomalous Precession. W: Reflections on Relativity [on-line]. MathPages. [dostęp 2008-05-22].
  3. Dictionary of geophysics, astrophysics, and astronomy Richard Alfred Matzner, CRC Press, 2001,ISBN 0849328918 s.356