Słaba topologia operatorowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Słaba topologia operatorowa (także WOT od ang. weak operator topology) - dla pary przestrzeni Banacha E i F topologia lokalnie wypukła w przestrzeni B(E, F) wszystkich operatorów liniowych i ograniczonych z E do F wprowadzona przez rodzinę półnorm fx, y* danych wzorami:

f_{x,y^*}(T) = |y^*(Tx)|,

gdzie xE, y* ∈ F*, TB(E, F). Słaba topologia operatorowa może być równoważnie opisana przez zbieżność ciągów uogólnionych (sieci):

T_{\alpha}\stackrel{{\rm{WOT}}}{\longrightarrow}T\;\iff\;y^*(T_\alpha x)\to y^*(Tx)

dla wszelkich xE, y* ∈ F*.

Własności[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]