Siła bezwładności

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Mechanika klasyczna
Rownia tarcie.svg
\mathbf F = \frac{\mathrm d\mathbf p}{\mathrm dt}
II zasada dynamiki Newtona
Wprowadzenie
Historia
Aparat matematyczny
Koncepcje podstawowe
Przestrzeń · Czas · Prędkość · Szybkość · Masa · Przyspieszenie · Grawitacja · Siła · Popęd · Moment siły / Moment / Para sił · Pęd · Moment pędu · Bezwładność · Moment bezwładności · Układ odniesienia · Energia · Energia kinetyczna · Energia potencjalna · Praca · Praca wirtualna · Moc · Zasada d’Alemberta
Znani uczeni
Isaac Newton · Jeremiah Horrocks · Leonhard Euler · Jean le Rond d’Alembert · Alexis Clairaut · Joseph Louis Lagrange · Pierre Simon de Laplace · Henri Poincaré · Pierre Louis Maupertuis · William Rowan Hamilton · Siméon Denis Poisson

Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) – siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności nie jest oddziaływaniem z innymi ciałami, jak to ma miejsce przykładowo w sile klasycznie rozumianej grawitacji. Jeżeli zjawisko, w którym pojawiła się siła bezwładności, opisywane jest w inercjalnym układzie odniesienia, wówczas siła bezwładności nie występuje, zachowanie się ciał w takim układzie można wyjaśnić działaniem innych sił.

Siła bezwładności działająca na ciało o masie m znajdujące się w nieinercjalnym układzie poruszającym się z przyspieszeniem a wyrażona jest wzorem:

\vec {F_b} = - (m \cdot \vec a)

W powyższym wzorze minus oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia układu.

Siły bezwładności[edytuj | edytuj kod]

Rodzaje sił bezwładności:

Cel wprowadzania siły bezwładności[edytuj | edytuj kod]

Zasady dynamiki Newtona obowiązują dla układów inercjalnych (stacjonarnych). Możliwa jest jednak transformacja tych równań do układów nieinercjalnych (niestacjonarnych). W wyniku otrzymujemy równania analogiczne do równań Newtona, przy czym transformacja powoduje powstanie dodatkowych wyrazów (o wymiarze siły). Właśnie te dodatkowe wyrazy nazywa się w siłami bezwładności, nie są to jednak siły fizyczne, a tylko matematyczne artefakty zmiany układu współrzędnych.

W szczególności postępowanie takie da się przeprowadzić dla układów, których ruch jest złożeniem ruchu obrotowego oraz liniowo przyspieszonego (pod pewnymi warunkami na zależność przyspieszenia od czasu, np. różniczkowalność). Wszelkie ruchy, które mogą być uważane za złożenie takich ruchów prostych, dopuszczają zatem opis za pomocą równań Newtona uzupełnionych o siły bezwładności.

Wyprowadzenie[edytuj | edytuj kod]

Zakładając, że wypadkowa sił, których źródłem są ciała, wynosi F, zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona przyspieszenie u względem dowolnego układu inercjalnego wynosi:

 u = \frac{F}{m}

Jednak w układach nieinercjalnych pęd opisany jest wartością u', a różnica a przyspieszeń ciała w dwóch układach: inercjalnym i nieinercjalnym wynosi:

a = u - u'

co oznacza, iż

u' = u - a,

a przyspieszenie ciała względem układu nieinercjalnego wynosi:

u' = \frac{F}{m} - a

Widać zatem, że nawet jeśli nie działa żadna siła, to ciało porusza się względem układu z przyspieszeniem - a (tak jakby na ciało działała pozorna siła { F_b } = - m a).