Smok Heighwaya

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Dragon curve animation.gif
Smok Heighwaya
Cztery smoki, wychodzące z jednego punktu, wypełniają płaszczyznę.

Smok Heighwaya (znany też jako smok Hartera-Heighwaya albo smok z Parku Jurajskiego) był badany po raz pierwszy przez Johna Heighwaya, Bruce'a Banksa i Williama Hartera z NASA. Fraktal ten został spopularyzowany przez Martina Gardnera w jego dziale "Gier Matematycznych" (Mathematical Games) w Scientific American w roku 1967. Wiele jego własności zostało po raz pierwszy opublikowanych przez Chandlera Davisa oraz Donalda Knutha. Fraktal ten pojawił się w powieści Michaela Crichtona Jurassic Park.

Smok Heighwaya może być zdefiniowany jako atraktor następującego IFS (systemu funkcji zwężających) zapisanego w notacji zespolonej:

f_1(z)=\frac{(1+i)z}{2}
f_2(z)=1-\frac{(1-i)z}{2}.

Opisać go można też następująco za pomocą systemu Lindenmayera

  • kąt 90°
  • ciąg początkowy FX
  • zasady zastępowania:
    • X \mapsto X+YF+
    • Y \mapsto -FX-Y.

Materiały zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]