Spektroskopia fourierowska

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Spektroskopia fourierowska to technika pomiarowa, w której widma nie obserwuje się bezpośrednio, tylko otrzymuje je poprzez dokonanie transformaty Fouriera sygnału mierzonego w funkcji czasu.

Istnieją różne metody spektroskopii Fourierowskiej. W jednej z nich mierzy się tzw. autokorelację pierwszego rzędu, czyli funkcję natężenia pola elektrycznego E(t)


\Gamma(\tau)=\lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int\limits_{-T}^{T} E(t+\tau)E^{*}(t)dt,

gdzie \tau jest przesunięciem w czasie pomiędzy dwiema kopiami promieniowania, a * oznacza sprzężenie zespolone. Z twierdzenia Wiener-Khinchina wynika, że spektralna gęstość energii, zdefiniowana jako transformata Fouriera natężenia promieniowania, jest transformatą Fouriera autokorelacji pierwszego rzędu:


G(\nu)=\int\limits_{-\infty}^{\infty} \Gamma(\tau)e^{i2\pi\nu\tau}d\tau.

Do pomiarów wykorzystuje się zwykle interferometr Michelsona z ruchomym ramieniem, którego przesunięcie o x odpowiada zmianie opóźnienia o 2x/c. Mierzony w ten sposób sygnał opisany jest wzorem


I(t,\tau)=|E(t)+E(t+\tau)|^2,

więc całkując go po czasie otrzymujemy sygnał zależny od \tau, równy


I(\tau)=2(\Gamma(0)+\Gamma(\tau)), \,

gdzie \Gamma(0) jest po prostu natężeniem promieniowania w pojedynczym ramieniu, które możemy oddzielnie zmierzyć i odjąć.

W opisanej metodzie rozdzielczość jest zwykle większa niż w tradycyjnych spektrometrach pryzmatycznych i siatkowych. Największą trudnością jest precyzyjny pomiar przesunięcia lustra. W tym celu wykorzystuje się zwykle drugi interferometr Michelsona korzystający z tego samego ruchomego lustra i światło o znanej długość fali, które interferuje samo ze sobą podobnie jak światło, które badamy.