Spirala Archimedesa

Wykres krzywej r = a φ (dla a, φ > 0)

Spirala Archimedesa to krzywa w $\mathbb{R}^2$ o równaniu we współrzędnych biegunowych:

$r = a \cdot \varphi$

(1)

gdzie: r - promień, a - parametr oraz φ - kąt.

Karol Borsuk podaje odrobinę zmodyfikowany wzór:

$r=a\cdot (\varphi+b)\;$

W języku angielskim rozróżniane są Archimedes' spiral oraz Archimedean spiral. Ta pierwsza jest zdefiniowana wzorem (1), a ta druga bardziej ogólnym wzorem:

$r=a\cdot\varphi^{1\!/\!n}$

lub jeszcze ogólniej:

$r=a\cdot\varphi^{1\!/\!n}+b.$

Bibliografia

• Karol Borsuk: Geometria analityczna wielowymiarowa. Wyd. IV. T. 23. Warszawa: 1976, s. 198, seria: Biblioteka Matematyczna.
• S.F. Finkow: Geometria różniczkowa. Warszawa: PWN, 1956, s. 27.
• Franciszek Leja: Geometria analityczna. Wyd. II. Warszawa: PWN, 1956, s. 157.
• Franciszek Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy. Wyd. III. Warszawa: PWN, 1954, s. 151.
• Encyklopedia szkolna - matematyka. Wyd. I. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990, s. 258. ISBN 83-02-02551-8.

Zobacz też

• Lista krzywych

Linki zewnętrzne

• Spirala Archimedesa (ang.) w encyklopedii MathWorld