Statystyka Bosego-Einsteina

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Porównanie statystyk kwantowych.

Statystyka Bosego-Einsteina – statystyka dotycząca bozonów traktowanych jako gaz bozonowy, cząstek o spinie całkowitym, których nie obowiązuje zakaz Pauliego. Zgodnie z rozkładem Bosego-Einsteina średnia ilość cząstek w danym stanie kwantowym jest równa

\langle n_i \rangle=\frac n Z \frac{g_i}{e^{\beta (E_i-\mu )}-1}

gdzie:

ni – średnia liczba cząsteczek w i-tym stanie,
Ei – energia i-tego stanu,
gi – degeneracja i-tego stanu,
n – całkowita liczba cząstek,
μ – potencjał chemiczny,
\beta = \frac1{k_BT}, gdzie kB jest stałą Boltzmanna,
T – temperatura w skali Kelvina,
Z=\sum_i \frac{g_i}{e^{\beta (E_i-\mu )}-1} suma statystyczna.

Potencjał chemiczny w tym rozkładzie jest zawsze ujemny lub równy zeru. Gdy temperatura jest wysoka, można zaniedbać czynnik –1 i rozkład przechodzi w rozkład fizyki klasycznej, klasyczny rozkład Boltzmanna

\langle n_i\rangle =\frac n Z g_i e^{-\beta (E_i-\mu)}

Rozkładowi Bosego-Einsteina podlegają oczywiście fotony (o spinie 1) – nosi on wtedy nazwę rozkładu Plancka, który tłumaczy promieniowanie ciała doskonale czarnego. Jego wprowadzenie przez Plancka zapoczątkowało mechanikę kwantową.

Zakaz Pauliego nie dotyczy bozonów, umożliwia to ich kondensację.

[edytuj] Zobacz też

Źródło „http://pl.wikipedia.org/wiki/Statystyka_Bosego-Einsteina”
Utwórz książkę