Statystyka matematyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Statystyka matematyczna - dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego, które polegają na tym, że na podstawie wyników uzyskanych z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości. Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymacje i weryfikację hipotez statystycznych.

I tak na przykład próba losowa jest rozpatrywana jako ciąg zmiennych losowych,

X_1, X_2, \ldots, X_n\,\!

każda z określonym rozkładem prawdopodobieństwa (zazwyczaj przyjmuje się, że są to zmienne losowe niezależne i o identycznym rozkładzie). Średnia z próby jest wyrażana jako funkcja tych zmiennych:

\bar{X} = {1\over n} \sum_{i=1}^n X_i\,\!

W ten sposób statystyka matematyczna zapewnia teoretyczne podstawy dla metod używanych w statystyce stosowanej.

Przykładowe pojęcia i twierdzenia statystyki matematycznej:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]