Symetria płaszczyznowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Symetria płaszczyznowa względem płaszczyzny Podwzorowanie geometryczne przestrzeni przyporządkowujące każdemu punktowi A tej przestrzeni punkt A’ taki, że punkty A i A’ leżą na prostej prostopadłej do P, w równych odległościach od płaszczyzny P i po jej przeciwnych stronach .

Punktami stałymi symetrii płaszczyznowej są punkty płaszczyzny P i tylko one.

Jeśli figura geometryczna F jest swoim własnym obrazem w symetrii płaszczyznowej o płaszczyźnie P, to P nazywamy płaszczyzną symetrii figury F. Figury posiadające płaszczyznę symetrii nazywamy płaszczyznowo symetrycznymi.

Dla dowolnej izometrii przestrzeni istnieją jedna, dwie, trzy lub cztery symetrie płaszczyznowe, z których można złożyć tę izometrię. Inaczej mówiąc symetrie płaszczyznowe są zbiorem generatorów grupy izometrii przestrzeni.