Symetria płaszczyznowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Obraz walca w symetrii płaszczyznowej względem płaszczyzny

Symetria płaszczyznowa względem płaszczyzny odwzorowanie geometryczne przestrzeni przyporządkowujące każdemu punktowi tej przestrzeni punkt taki, że punkty i leżą na prostej prostopadłej do w równych odległościach od płaszczyzny i po jej przeciwnych stronach.

Punktami stałymi symetrii płaszczyznowej są punkty płaszczyzny i tylko one.

Jeśli figura geometryczna jest swoim własnym obrazem w symetrii płaszczyznowej o płaszczyźnie to nazywamy płaszczyzną symetrii figury [1].

Figury posiadające płaszczyznę symetrii nazywamy płaszczyznowo symetrycznymi. Dla dowolnej izometrii przestrzeni istnieją jedna, dwie, trzy lub cztery symetrie płaszczyznowe, z których można złożyć tę izometrię. Inaczej mówiąc symetrie płaszczyznowe są zbiorem generatorów grupy izometrii przestrzeni.

Symetrię płaszczyznową względem płaszczyzny punktu można opisać wzorem analitycznym[2]:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. płaszczyzna symetrii, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-03-12].
  2. P.S. Modienow, A.S. Parchomienko: Przekształcenia geometryczne. 1967, s. 70.