Sześć sigma

Powszechnie używany symbol "Sześć sigma".

Sześć Sigma (ang. Six Sigma) jest to metoda zarządzania jakością wprowadzona w Motoroli w połowie lat 80 przez Boba Galvina (syn założyciela firmy) oraz Billa Smitha.^{[potrzebne źródło]} Za to osiągnięcie w 1988 Motorola otrzymała Amerykańską Nagrodę Jakości im. M. Baldridge'a. Obecnie metoda ta (lub jej pochodne) używana jest w koncernach takich jak GE, 3M, Honeywell, Rockwell Automation, Alstom^{[potrzebne źródło]}, Raytheon, HP^{[potrzebne źródło]}, Philips^{[potrzebne źródło]}, ABB, TRW Automotive i Microsoft^{[potrzebne źródło]}. W 2000 roku Fort Wayne w Indianie został pierwszym miastem używającym sześć sigma do zarządzania miastem.

W statystyce sigma oznacza odchylenie standardowe zmiennej. Sześć sigm oznacza odległość sześciu odchyleń standardowych między linią centralną procesu a najbliższą granicą specyfikacji. Celem programu jest zmniejszenie średniej liczby defektów do 3,4 (trzech i czterech dziesiątych) defektu na milion okazji. W przeszłości uważano, iż jest to niemożliwe i już procesy o wartości 3 sigmy były akceptowane (67000 DPMO - czyli liczba wad na milion możliwości).^{[potrzebne źródło]} Obecnie liderzy osiągają w wielu procesach wartość 6 sigm.^{[potrzebne źródło]}

Uzasadnienie sześciu odchyleń od średniej

Wykres rozkładu normalnego, na którego podstawach jest oparty model Six Sigma. Grecka litera σ pokazuje odległość na osi x pomiędzy średnią arytmetyczną µ, a punktem przegięcia. Im większa odległość tym większy jest rozrzut wyników. Dla czerwonej krzywej na wykresie wartość średnia wynosi 0 (µ = 0) i σ = 1. Inne kolory pokazują inne wartości µ i σ.

Zgodnie z wykresem rozkładu normalnego, który jest symetryczny, tylko 2 miliardowe wykresu wychodzą poza zakres (średnia - 3 sigma, średnia + 3 sigma), co oznacza, że na miliard przypadków dwa są poza tym zakresem. W praktyce mówi się o dwóch błędach na miliard przypadków (np. 2 wadliwe tranzystory na miliard upakowanych na procesorze, 2 butelki niedokręcone na miliard zakręcanych). Podejście Six Sigma dopuszcza obecnie w przemyśle kilka wadliwych produktów na milion wyprodukowanych dostarczonych do klienta. Większość firm uznaje, że straty wynikające z takiej ilości braków są dopuszczalne.

"Sześć sigma" ma wartość 2/1000000000 co wynika z doświadczenia: jeśli na początku produkcji zmierzymy kilkadziesiąt sztuk i mamy prawdopodobieństwo dwóch produktów wadliwych na miliard wyprodukowanych, to z czasem okaże się, że jest to tak naprawdę kilka sztuk na milion. Jak to się dzieje? Jeśli produkowane sztuki będziemy mierzyć systematycznie i uzbieramy powiedzmy kilka tysięcy wyników, obliczymy sigmę dla tych wyników (np. w Excelu funkcja "Odch.Stand(wyniki)" lub "stdev(values)" w angielskiej wersji, liczy nam sigmę) to w sześciu sigmach zmierzonych na starcie zmieści się tylko 4,5 sigma uwzględniające czynnik czasu i liczone dla większej liczby produktów. Zgodnie z wykresem rozkładu normalnego, który jest symetryczny, tylko 3,4 milionowe wykresu wychodzą poza zakres (średnia - 4,5 sigma, średnia + 4,5 sigma), co oznacza, że na milion przypadków trzy są poza tym zakresem. Jeśli więc nasze sigma na starcie wynosi 10 to z czasem urośnie 6/4,5 raza i wyniesie 13,33:

6*sigma odpowiada 4,5*sigma(t), gdzie t - długi czas

$P\left(| X-\mu | > 6\sigma\right) = 2\cdot\Phi\left(-6\right) = 2\cdot 10^{-9}$

Po podstawieniu w pierwszym równaniu 4,5 zamiast 6 otrzymuje się $P\left(| X-\mu | > 4{,}5\sigma\right) = 2\cdot \Phi\left(-4{,}5\right) = 6{,}8\cdot 10^{-6}$

Te wartości promował Mikey Harry około roku 1980, wyprowadził je z obserwacji i praktyki, a nie z teoretycznych danych. Używa się ich jako modelu zmian, gdyż defekty produkcyjne często nie podlegają rozkładowi normalnemu. Wtedy do obliczeń ilości potencjalnych wad nie używa się odchylenia standardowego. Nie zmienia to jednak nazewnictwa, gdyż dalej używa się określenia "zgodne lub niezgodne z 6 sigma".

Donald J. Wheeler uważa iż przesunięcie 1,5 jest niewłaściwe, argumentuje iż takie praktyki transformują proces 4,5 sigma (3,4 DPMO) w 6 sigma. Jednak takie argumenty są właściwe jedynie dla danych krótkookresowych, gdyż tylko wtedy 1,5 jest odejmowany od wyniku. Gdy wynik 3,4 DPMO wskazuje na proces o wartości 3 sigma, a nie 6 sigma. W przypadku danych długookresowych przesunięcie procesu zostało wliczone i nic więcej się nie odejmuje.

Krytyka

Brak oryginalności

Joseph Juran opisał Sześć sigma, jako "podstawową wersję poprawy jakości". "Nie ma tutaj nic nowego", zaadoptowano "ekstrawaganckie pojęcia jak pasy z różnymi kolorami".

Wątpliwe zyski

Fortune umieścił artykuł, według którego z 58 wielkich spółek, które wprowadziły Sześć sigma, 91 procent opuściło ranking S&P 500.

Spadek zadowolenia pracowników

Robert Nardelli, dyrektor generalny Home Depot powiedział, że "wzrosła opłacalność, ale spadły morale pracowników".

Tłumienie innowacyjności

Steven Boyd, były pracownik naukowy firmy 3M zaznacza, że Sześć sigma tłumi innowacyjność a jej jedynym celem jest tylko "stworzenie produktu, który będzie przynosił zyski".

Zobacz też

• zarządzanie
• zarządzanie jakością
• jakość
• kaizen
• metoda 5 why
• kansei

Linki zewnętrzne

• iSixSigma