Szesnastokąt foremny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Szesnastokąt foremny

Szesnastokąt foremny to w geometrii wielokąt wypukły, posiadający szesnaście równych boków oraz szesnaście takich samych kątów. Każdy kąt ma rozwartość 157,5°, zaś suma wszystkich kątów jest równa 2520°.

Szesnastokąt foremny zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Wantzela jest możliwy do skonstruowania za pomocą zwykłego cyrkla oraz linijki (liczba 16 jest potęgą dwójki).

Wzory[edytuj | edytuj kod]

  •  a\ – długość jednego boku szesnastokąta foremnego;

Wzór na pole powierzchni szesnastokąta foremnego:

S = 4a^2 \cot \frac{\pi}{16} = 4a^2 \cdot (\sqrt{2}+1) \cdot (\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1)

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]