Szesnastokąt foremny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Szesnastokąt foremny

Szesnastokąt foremny to w geometrii wielokąt wypukły mający szesnaście równych boków oraz szesnaście kątów o jednakowej mierze. Każdy kąt ma rozwartość 157,5°, zaś suma miar wszystkich kątów jest równa 2520°.

Pole powierzchni szesnastokąta foremnego o boku długości a wyraża się wzorem:

S = 4a^2 \operatorname{ctg} \frac{\pi}{16} = 4a^2 \cdot \left(1+\sqrt{2}+\sqrt{4+2\sqrt{2}}\right).

Szesnastokąt foremny, zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Wantzela, jest możliwy do skonstruowania za pomocą cyrkla i linijki (liczba 16 jest naturalną potęgą dwójki).

Przykładowa konstrukcja szesnastokąta foremnego

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]