Sztywny układ równań

Sztywny układ równań różniczkowych zwyczajnych - liniowy układ równań różniczkowych zwyczajnych

$x'(t)=A x(t)\,$

gdzie $A$ jest macierzą kwadratową stopnia $m$, dla którego

• $\mathrm{Re}(\lambda_j) < 0$ dla wszystkich wartości własnych $\lambda_1, \ldots, \lambda_m$ macierzy $A$
• $s=\frac{\max\{|\lambda_1|, \ldots, |\lambda_m|\}}{\min\{|\lambda_1|, \ldots, |\lambda_m|\}}>1$

Liczba $s$ nazywana jest czasem współczynnikiem sztywności układu.

W zależności od wartości liczby $s$ układ może być nazywany np. bardzo sztywnym dla s ≅ $10^6$ bądź mało sztywnym dla s ≅ $10$.

Zobacz też

• Równanie sztywne

Bibliografia

• Andrzej Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa 2000