Trzeci moment centralny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Trzeci moment centralny (inaczej moment centralny rzędu k=3) to, zgodnie z definicją momentu centralnego, suma trzecich potęg odchyleń wartości cechy statystycznej od wartości średniej arytmetycznej, podzielona przez n, gdzie n – liczba obserwacji:

M_3 = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n}{(x_i - m)}^3

gdzie xi to kolejne wartości cechy, zaś m to wartość średniej arytmetycznej.

Dla danych z szeregu rozdzielczego, wzór przyjmuje postać:

M_3 = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{k}{(x_i - m)}^{3}n_i

gdzie ni to liczebności dla kolejnych wartości cechy.

Trzeci moment centralny przyjmuje wartość zero dla rozkładu symetrycznego, wartości ujemne dla rozkładów o lewostronnej asymetrii (wydłużone lewe ramię rozkładu) i wartości dodatnie dla rozkładów o prawostronnej asymetrii (wydłużone prawe ramię rozkładu).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]