Trzynastokąt foremny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Trzynastokąt foremny

Trzynastokąt foremny (inaczej triskaidekagon) to w geometrii wielokąt wypukły, który ma trzynaście boków jednakowej długości oraz trzynaście równych kątów. Każdy z nich ma miarę około 152,308°, zaś suma wszystkich kątów wewnętrznych jest równa 1980°.

Skontruowanie trzynastokąta foremnego za pomocą zwykłego cyrkla oraz linijki jest niemożliwe (zob. twierdzenie Gaussa-Wantzela). Jest ono jednak wykonalne przy użyciu tzw. konstrukcji neusis, w której można stosować obracającą się linijkę z podziałką.

Pole powierzchni trzynastokąta foremnego o boku  a\ wyraża się wzorem:

P = \frac{13}{4}a^2 \operatorname{ctg}\frac{\pi}{13} \approx 13{,}1858\cdot a^2.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]