Twierdzenie Craméra-Wolda

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Twierdzenie Craméra-Woldatwierdzenie opublikowane w 1936 roku przez szwedzkich matematyków H. Wolda i H. Craméra mówiące, że ciąg wektorów losowych  (\xi_k)_{k\in \mathbb{N}} (określonych na tej samej przestrzeni probabilistycznej i wartościach w \mathbb{R}^n) jest zbieżny według rozkładu do wektora losowego  \xi wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego \mathbf{t} \in \mathbb{R}^n

\mathbf{t}^{\top} \xi_k \xrightarrow[k \to \infty]{F} \mathbf{t}^{\top}\xi \ , .

gdzie \mathbf{t}^{\top} oznacza transpozycję wektora \mathbf{t} \in \mathbb{R}^n .

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]