Twierdzenie Morery

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Twierdzenie Morerytwierdzenie analizy zespolonej mówiące, że jeśli funkcja \scriptstyle f, określona na pewnym obszarze \scriptstyle D płaszczyzny zespolonej o wartościach zespolonych jest ciągła, a C jest dowolną krzywą kawałkami klasy \scriptstyle \mathrm C^1 zawartym w jej dziedzinie, a całka krzywoliniowa po \scriptstyle C z tej funkcji jest równa zeru, tj.

\oint_C f(z)\ \mathrm dz = 0,

to funkcja ta jest holomorficzna. Twierdzenie Morery jest w pewnym sensie odwróceniem lematu Goursata.