Twierdzenie Thevenina

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Twierdzenie Thevenina (także twierdzenie o zastępczym źródle napięcia) – jedno z dwóch wariantów twierdzenia dotyczącego zastępczego źródła energii w obwodzie elektrycznym. Twierdzenie to wykorzystuje się często podczas rozwiązywania układów elektrycznych liniowych[1].

Twierdzenie sformułowali niezależnie od siebie Hermann von Helmholtz w 1853[2] oraz Léon Charles Thévenin w 1883[3].

Treść twierdzenia[edytuj | edytuj kod]

Dowolny aktywny obwód liniowy można od strony wybranych zacisków AB zastąpić obwodem równoważnym złożonym z szeregowo połączonego jednego idealnego źródła napięcia równego napięciu pomiędzy zaciskami AB w stanie jałowym oraz jednej impedancji równej impedancji zastępczej obwodu pasywnego widzianej od strony zacisków AB[1].

Przykład zastosowania twierdzenia[edytuj | edytuj kod]

Twierdzenie thevenina.PNG

gdzie:

  • Ez – napięcie zastępczego źródła napięcia elektrycznego o wartości równej napięciu na rozwartych zaciskach AB układu w stanie jałowym
  • Zoimpedancja odbiornika
  • Zzimpedancja zastępcza, równa impedancji układu (z wyłączonymi źródłami autonomicznymi) widzianej z zacisków AB
  • Io – wartość prądu
  • A, B – dwa dowolne zaciski układu

Wartość źródła zastępczego oblicza się na podstawie analizy obwodu oryginalnego jako napięcie panujące na zaciskach AB po odłączeniu gałęzi AB. Impedancja zastępcza widziana z zacisków AB dotyczy obwodu po wyłączeniu gałęzi AB i po zwarciu wszystkich źródeł napięcia oraz rozwarciu źródeł prądu.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. 1,0 1,1 Stanisław Bolkowski: Teoria obwodów elektrycznych. Wyd. dziewiąte zmienione. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2008, s. 141-143. ISBN 978-83-204-3603-7.
  2. H. Helmholtz. Ueber einige Gesetze der Vertheilung elektrischer Ströme in körperlichen Leitern mit Anwendung auf die thierisch-elektrischen Versuche. „Annalen der Physik”. 165 (6), s. 211–233, 1853. doi:10.1002/andp.18531650603 (niem.). 
  3. L. Thévenin. Sur un nouveau théorème d'électricité dynamique. „Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences”. 97, s. 159–161, 1883 (fr.).