Układ pierwiastkowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Skończony zbiór R\; wektorów przestrzeni wektorowej V\; nad ciałem \mathbb{R}\; spełniający następujące warunki:

  1. R\; nie zawiera wektora zerowego i generuje przestrzeń V\;,
  2. dla każdego \alpha \in R\; istnieje taki element \alpha^{*} \in V^{*}\;, gdzie V^{*}\; jest przestrzenią sprzężoną z V\;, że \alpha^{*}(\alpha) = 2\; i endomorfizm s_{\alpha}: x \mapsto x - \alpha^{*}(x)\alpha przestrzeni V\; odwzorowuje R\; w siebie.
  3. n(\alpha, \beta) = \beta^{*}(\alpha)\; dla każdych \alpha, \beta \in R\; [1]


Przypisy

  1. Математическая энциклопедия, op. cit., s. 16

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Виноградов И. М. (red.): Математическая энциклопедия. T. 3. Москва: Советская энциклопедия, 1982, s. 16-20.