W. Hugh Woodin

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Hugh Woodin

William Hugh Woodin (ur. 23 kwietnia 1955 w Tucson) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej. Profesor matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Znany z wkładu w teorię mnogości, a w szczególności z badań związanych z dużymi liczbami kardynalnymi, aksjomatami determinacji oraz forsingiem. Członek Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki (j.ang. American Academy of Arts and Sciences).

Doktoryzował się w 1984 na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley pod kierunkiem Roberta Solovaya.

Najnowsze jego wyniki dotyczące tzw. Ω-logiki mogą być interpretowane jako argumenty za odrzuceniem hipotezy continuum.

Ważniejsze osiągnięcia[edytuj | edytuj kod]

  • W końcu lat 80. XX wieku, Woodin, Donald A. Martin i John Steel wykazali, że przy założeniu istnienia odpowiednio dużych liczb kardynalnych, wszystkie gry na zbiory rzutowe są zdeterminowane[1][2]. Ponadto udowodnili, że jeśli istnieją odpowiednio duże liczby kardynalne, to ZF+AD jest niesprzeczne.
  • W latach 90. XX wieku, Woodin rozwinął teorię wokół forsingu {\mathbf P}_{\rm max}, co było kluczowym elementem badań struktury ({\mathcal H}(\omega_2),\in,I_{NS}) przy założeniu aksjomatu determinacji w {\mathbf{L}}({\mathbb R}) (gdzie I_{NS} jest ideałem niestacjonarnych podzbiorów \omega_1, a {\mathcal H}(\omega_2) jest rodziną zbiorów dziedzicznie mocy <\omega_2)[3].

Przypisy

  1. Woodin, W. Hugh: Supercompact cardinals, sets of reals, and weakly homogeneous trees. "Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A." 85 (1988), s. 6587-6591.
  2. Martin, Donald A., Steel, John R.: A proof of projective determinacy. "J. Amer. Math. Soc." 2 (1989), s. 1, 71-125.
  3. Woodin, W. Hugh: The axiom of determinacy, forcing axioms, and the nonstationary ideal. "de Gruyter Series in Logic and its Applications", 1. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1999. ISBN 3-11-015708-X