W. Hugh Woodin

Hugh Woodin

William Hugh Woodin (ur. 23 kwietnia 1955 w Tucson) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej. Profesor matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Znany z wkładu w teorię mnogości, a w szczególności z badań związanych z dużymi liczbami kardynalnymi, aksjomatami determinacji oraz forsingiem. Członek American Academy of Arts and Sciences. W 1986 i 2002 wygłosił wykłady sekcyjne, a w 2010 wykład plenarny na Międzynarodowym Kongresie Matematyków.

Doktoryzował się w 1984 roku na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley pod kierunkiem Roberta Solovaya.

Najnowsze jego wyniki dotyczące tzw. Ω-logiki mogą być interpretowane jako argumenty za odrzuceniem hipotezy continuum.

Ważniejsze osiągnięcia

• W końcu lat 80. XX wieku, Woodin, Donald A. Martin i John Steel wykazali, że przy założeniu istnienia odpowiednio dużych liczb kardynalnych, wszystkie gry na zbiory rzutowe są zdeterminowane. Ponadto udowodnili, że jeśli istnieją odpowiednio duże liczby kardynalne, to ZF+AD jest niesprzeczne.
• W latach 90. XX wieku, Woodin rozwinął teorię wokół forsingu $\mathbf {P} _{\max },$ co było kluczowym elementem badań struktury $({\mathcal {H}}(\omega _{2}),\in ,I_{NS})$ przy założeniu aksjomatu determinacji w $\mathbf {L} (\mathbb {R} )$ (gdzie $I_{NS}$ jest ideałem niestacjonarnych podzbiorów $\omega _{1},$ a ${\mathcal {H}}(\omega _{2})$ jest rodziną zbiorów dziedzicznie mocy $<\omega _{2}$).