Warunek Höldera

Warunek Höldera – warunek dotyczący funkcji pojawiający się w założeniach wielu twierdzeń z zakresu analizy matematycznej, jedno z kryteriów jednostajnej ciągłości funkcji.

Sformułowanie warunku

Niech $f:I\rightarrow R$ będzie taką funkcją, że istnieją stałe $L\geqslant0$ oraz $\alpha\in(0;1]$ takie, że

$\left|f(x)-f(y)\right|\leqslant L\left|x-y\right|^{\alpha}$

O funkcji $f\;$ mówimy, że spełnia warunek Höldera (ze stałą $L\;$ i z wykładnikiem $\alpha\;$).

Funkcja spełniająca warunek Höldera jest jednostajnie ciągła na $I\;$.

Zobacz też

• warunek Lipschitza
• nierówność Höldera

Linki zewnętrzne

• Mathworld (ang.)