Warunek Höldera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Warunek Höldera – warunek dotyczący funkcji pojawiający się w założeniach wielu twierdzeń z zakresu analizy matematycznej, jedno z kryteriów jednostajnej ciągłości funkcji.

Sformułowanie warunku[edytuj | edytuj kod]

Niech f:I\rightarrow R będzie taką funkcją, że istnieją stałe L\geqslant0 oraz \alpha\in(0;1] takie, że

\left|f(x)-f(y)\right|\leqslant L\left|x-y\right|^{\alpha}

O funkcji f\; mówimy, że spełnia warunek Höldera (ze stałą L\; i z wykładnikiem \alpha\;).

Funkcja spełniająca warunek Höldera jest jednostajnie ciągła na I\;.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]