Wektor falowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Wektor falowywektor oznaczany \overrightarrow{k}, wskazujący kierunek rozchodzenia się fali i zwrot promienia fali. Wartość wektora falowego k, to liczba falowa

k=\left| \overrightarrow{k} \right|=\frac{2\pi }{\lambda }

gdzie

\lambda to długość fali.

Fala opisuje drgania rozchodzące się w przestrzeni, jest zatem funkcją położenia i czasu

\psi (\overrightarrow{r},t)\,=A _{0}\cos (\omega t-\overrightarrow{k}\cdot \overrightarrow{r}+\varphi )

Wektor falowy jest uogólnieniem liczby falowej opisującej falę w ośrodku jednowymiarowym:

\psi \left(z,t\right) = A_0 \cos \left(\omega t - k z +\varphi \right)

W mechanice kwantowej[edytuj | edytuj kod]

W mechanice kwantowej cząstki mają cechy zarówno falowe jak i korpuskularne. Każdej cząstce o pędzie p odpowiada fala o wektorze falowym k

{\bold p}=\hbar {\bold k}

co (dla cząstki nierelatywistycznej gdy v<<c) prowadzi do związku energii z wektorem falowym:

E_{\bold p}=\hbar \omega=\frac{{\bold p}^2}{2m}=\frac{\hbar^2 {\bold k}^2}{2m}

gdzie m jest masą cząstki, lub w środowisku materialnym masą efektywną m^{*}.