Wiązka kostyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Wiązka kostyczna jest pojęciem matematycznym, dotyczącym geometrii różniczkowej. Wiązka kostyczna to rozmaitość różniczkowa wraz z przestrzeniami kostycznymi w każdym jej punkcie.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Wiązka kostyczna do rozmaitości różniczkowej M, klasy C^k\,,  k \geqslant 1, oznaczana przez T^*M\,, to suma rozłączna przestrzeni kostycznych w każdym punkcie rozmaitości M.

Elementami wiązki kostycznej są pary  (x, f)\, , gdzie  x \in M oraz  f \in T^*_xM .

Komentarz[edytuj | edytuj kod]

Wiązka kostyczna posiada naturalną topologię, przy której jest rozmaitością topologiczną oraz naturalną strukturę różniczkową klasy C^{k-1}\,.