Wiązka kostyczna

Wiązka kostyczna jest pojęciem matematycznym, dotyczącym geometrii różniczkowej. Wiązka kostyczna to rozmaitość różniczkowa wraz z przestrzeniami kostycznymi w każdym jej punkcie.

Definicja

Wiązka kostyczna do rozmaitości różniczkowej $M$, klasy $C^k\,$, $k \geqslant 1$, oznaczana przez $T^*M\,$, to suma rozłączna przestrzeni kostycznych w każdym punkcie rozmaitości $M$.

Elementami wiązki kostycznej są pary $(x, f)\,$, gdzie $x \in M$ oraz $f \in T^*_xM$.

Komentarz

Wiązka kostyczna posiada naturalną topologię, przy której jest rozmaitością topologiczną oraz naturalną strukturę różniczkową klasy $C^{k-1}\,$.